文明6工业区规划-公式推导

2.1 背景知识

在六角形地图里，圆的概念如下：

这是一个半径2的圆，在以下的说明里记为R=2，可以看出圆内任何格到中心格的距离都≤2。

而城市的建设范围是一个R=3的圆，如下图所示：

R=3的圆最外层称为R=3的环，环所包含的格数为6R，所有环上的格到中心格的距离都为3。

2.2 公式推导

设立代数——

L：工业区影响范围常量(一般为6，多伦多城邦加成后为9)

A：所有城市中心包含在内的环半径

B：把所有工业区包含在内的环半径。A>=B

列不等式——

最大距离：A+B<=L

最小距离：A-B<=3

两式相加——

(A+B) + (A-B) <= L+3

2*A <= L+3

A <= (L+3)/2

当已求出A时，可以求出B的最大环半径：B=L-A

但要注意城市只能管理3格内，故最外圈城市可管理的距离 B'>=A-3 。

三、影响范围为6时

3.1 计算

带入L=6后得——

A <= (6+3)/2

A <= 4.5

A可取4。此时B = L-A = 6-4 = 2

即(几何中心的)2环及以内是共享区。

最外圈城市可管理的距离——

B'>=A-3

B'>=4-3

B'>=1

即最外圈城市可管理的共享区为(几何中心的)1环至2环的地块。